Aprender a Pensar

Bitácora de clase

UD.11. Armonía y matemáticas: ¿causalidad o casualidad?

Galileo Galilei dijo una vez: “Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo”. Y Albert Einstein se preguntó: “¿Cómo se explica que las matemáticas, siendo un producto de la mente humana, independiente de la existencia, estén tan admirablemente adaptadas a la realidad?”. Y es que, simplificando, los matemáticos se dividen en dos categorías: los intuicionistas y los formalistas.

Los intuicionistas piensan que las matemáticas se descubren, que están en la naturaleza independientemente de nosotros y nos limitamos a encontrarlas. Rechazan, por tanto, las matemáticas que no tienen un reflejo en la realidad.

Los formalistas, por el contrario, piensan que las matemáticas se inventan. Para ellos, los resultados matemáticos son solo juegos lógicos, y todos ellos son válidos al margen de si se manifiestan en la naturaleza o no. Por tanto, no rechazan ningún resultado matemático que se pueda demostrar.

Si llevamos este debate a la belleza y la armonía en la naturaleza, observamos que el número áureo aparece en la espiral de un nautilus, en la disposición de los pétalos de una flor, en la relación entre el grosor de las ramas y el tronco de un árbol, en las espirales de los girasoles y en las piñas… Entonces nos parece que las matemáticas describen la belleza de la naturaleza.

Pero es posible que hayamos encontrado regularidades matemáticas en la belleza precisamente porque hemos estudiado, ante todo, lo que nos parece bello. ¿Qué ocurriría si buscáramos patrones matemáticos en cosas feas? ¿También los encontraríamos?

En resumen, ¿la naturaleza nos parece bella porque responde a estructuras matemáticas, o bien buscamos regularidades matemáticas en la naturaleza porque nos parece bella?

1. Observa este vídeo donde aparecen diferentes manifestaciones del número áureo en la naturaleza. ¿Casualidad o causalidad?

2. Ahora reflexiona y escribe tu opinión sobre estas cuestiones:

¿Crees que la armonía de las formas tiene algún fundamento matemático?

¿O bien es al revés: inventamos matemáticas que se adapten a las formas armónicas?



escrito el 13 de Septiembre de 2011 por en Pitágoras 3º ESO


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